Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 4.19 trang 87 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4.19 trang 87 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 4.19 trang 87 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4.19 trang 87 Toán 11 Tập 1

Bài 4.19 (sgk trang 87): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?

Hướng dẫn:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng (SAD) chứa đường thẳng AD song song với (P) nên mp(SAD) cắt mp(P) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AD (F thuộc SD) thì EF là giao tuyến của (P) và (SAD).

Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng AB song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAB) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EH // AB (H thuộc SB) thì EH là giao tuyến của (P) và (SAB).

Ta có AB // CD và EH // AB

Suy ra CD // EH hay CD // (P)

Mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng CD song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SCD) theo giao tuyến song song với CD. Vẽ FG // CD (G thuộc SC) thì FG là giao tuyến của (P) và (SCD).

Do đó GH là giao tuyến của (P) và (SBC).

Tứ giác EFGH có EH // FG (cùng // CD)

Suy ra EFGH là hình thang.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 13: Hai mặt phẳng song song

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.19 trang 87 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Quan hệ song song trong không gian. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Khang Anh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 383
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần