Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CD - Tập 2

Bài 3 trang 86 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều Giải Toán 7 Cánh Diều

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2

Bài 3 trang 86 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 3 Toán 7 tập 2 SGK trang 86

Bài 3 (SGK trang 86): Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):

Bài 3 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều

– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.

– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.

– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.

Khi đó, E là vị trí của cây cầu.

Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì

MA + MB > EA + EB.

Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?

Lời giải:

Nối CM.

Bài 3 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều

Xét ∆AHE vuông tại H và ∆CHE vuông tại H có:

AH = CH (giả thiết).

HE chung.

Suy ra ∆AHE = ∆CHE (2 cạnh góc vuông).

Do đó EA = EC (2 cạnh tương ứng).

Khi đó EA + EB = EC + EB = BC.

Xét ∆AHM vuông tại H và ∆CHM vuông tại H có:

AH = CH (giả thiết).

HM chung.

Suy ra ∆AHM = ∆CHM (2 cạnh góc vuông).

Do đó MA = MC (2 cạnh tương ứng).

Khi đó MA + MB = MC + MB.

Xét ∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác).

Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB.

Vậy bạn Nam nói đúng.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu hỏi cùng bài:

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Trên đây là lời giải Bài 3 trang 86 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, GiaiToan mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 122
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần