Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 3 trang 47 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 trang 47 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 3 trang 47 là lời giải bài Hàm số và đồ thị SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3 Toán 10 trang 47

Bài 3 (SGK trang 48): Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) f(x) = -5x + 2

b) f(x) = -x2

Hướng dẫn giải

- Với hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) ta nói:

+ Hàm số đồng biền trên khoảng (a; b) nếu:

∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu:

∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: D = \mathbb{R}

Lấy x1, x2 là hai số thực tùy ý thỏa mãn x1 < x2, ta có:

f(x1) – f(x2) = (- 5x1 + 2) – (- 5x2 + 2) = -5x1 + 2 + 5x2 – 2 = -5x1 + 5x2 = 5.(x2 – x1)

Do x1 < x2

=> 5(x2 – x1) > 0

=> f(x1) – f(x2) > 0

=> f(x1) > f(x2)

Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên \mathbb{R}

b) Tập xác định: D = \mathbb{R}

Lấy x1, x2 là hai số thực tùy ý thỏa mãn x1 < x2 ta có:

f(x1) – f(x2) = - x12 – (-x22) = x22 - x12 = (x2 – x1).(x2 + x1)

+) Với x1, x2 ∈ (-∞; 0) và x1 < x2

=> x1 + x2 < 0 hay x2 – x1 > 0

=> f(x1) – f(x2) < 0 => f(x1) < f(x2)

=> Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; 0)

+) Với x1, x2 ∈ (-∞; 0) và x1 < x2

=> x1 + x2 > 0 hay x2 – x1 > 0

=> f(x1) – f(x2) > 0 => f(x1) > f(x2)

=> Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Vậy hàm số f(x) = -x2 đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4 trang 47 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Toán lớp 10 trang 47 Hàm số và đồ thị cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Bờm
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.016
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần