Bài 15 trang 119, 120 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 15 Trang 119, 120 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 15 Trang 119, 120 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 15: Đố: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

a. Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

b. Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất?

Lời giải chi tiết

a) Hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng: 5.3 = 15 $c{{m}^{2}}$

Có chu vi bằng: 2.(5 + 3) = 16 (cm)

Chẳng hạn hình chữ nhật có kích thước (2cm . 7cm) thì diện tích bằng 14 $c{{m}^{2}}$ (nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật ABCD) và chu vi bằng 2(2 + 7) = 18 (cm) (lớn hơn diện tích ABCD).

Ta có thể vẽ được vô số hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.

b) Hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật thì cạnh hình vuông bằng: 16 : 4 = 4 (cm)

Diện tích hình vuông bằng: 4 . 4 = 16 ( $c{{m}^{2}}$ )

Diện tích hình chữ nhật ABCD nhỏ hơn diện tích hình vuông (15 < 16)

Ta chứng minh được trong các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 2p thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Thật vậy, gọi a và b là các kích thước của hình chữ nhật, ta có: a + b = p

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b

Hình vuông có chu vi 2p thì cạnh hình vuông bằng:

Diện tích hình vuông là:

Xét hiệu

Vậy

Dấu bằng xảy ra khi a = b.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Diện tích hình chữ nhật cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!