Bài 3.26 trang 57 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

44 Đánh giá

Bài 3.26 trang 57 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 3.26 trang 57 là lời giải bài Định lí và chứng minh định lí SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3.26 Toán 7 trang 57

Bài 3.26 trang 57 Toán 7 tập 1: Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng. (Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

Hướng dẫn giải

– Mỗi góc khác góc bẹt có duy nhất 1 tia phân giác.

– Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:

Nếu …. Thì ….

• Phần giữa từ “nếu” và từ “thì” là giả thiết của định lí.

• Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.

– Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ minh họa

Bài 3.26 trang 57 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Theo tính chất đường phân giác ta có:

Ot là phân giác của góc xOy nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$

b) Hình vẽ minh họa

Bài 3.26 trang 57 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Giả sử Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$

Xét trường hợp Ot là tia đối của Oz. Khi đó tOz là góc bẹt

⇒ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {tOx} + \widehat {xOz} = {{180}^0}} \\ {\widehat {tOy} + \widehat {yOz} = {{180}^0}} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {tOx} = {{180}^0} - \widehat {xOz}} \\ {\widehat {tOy} = {{180}^0} - \widehat {yOz}} \end{array}} \right.$