Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 27 Trang 48 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 27 Trang 48 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 27: Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

$\frac{{{x}^{2}}}{5x+25}+\frac{2\left( x-5 \right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left( x+5 \right)}$

Tại x = -4

Nếu coi tử số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết ngày đó là ngày gì?

Hướng dẫn giải

Bước 1:

- Sử dụng quy tắc đổi dấu (nếu có):

- Sử dụng quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

+ Tìm mẫu thức chung của các phân thức.

+ Nhân các phân thức với mẫu thức phụ để đưa các phân thức về cùng mẫu.

+ Áp dụng quy tắc cộng phân thức cùng mẫu thức: Ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức.

Bước 2: Sau khi rút gọn ta thay x = -4 vào biểu thức tối giản.

Bước 3: Xác định ngày tháng đặc biệt.

Lời giải chi tiết

$\begin{align} & T=\frac{{{x}^{2}}}{5x+25}+\frac{2\left( x-5 \right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left( x+5 \right)}=\frac{{{x}^{2}}}{5\left( x+5 \right)}+\frac{2\left( x-5 \right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left( x+5 \right)} \\ & =\frac{{{x}^{2}}.x}{5x\left( x+5 \right)}+\frac{2.\left( x-5 \right).5.\left( x+5 \right)}{5.x.\left( x+5 \right)}+\frac{5.\left( 50+5x \right)}{5x\left( x+5 \right)} \\ & =\frac{{{x}^{3}}+10\left( {{x}^{2}}-25 \right)+250+25x}{5x\left( x+5 \right)}=\frac{{{x}^{3}}+10{{x}^{2}}-250+250+25x}{5x\left( x+5 \right)} \\ & =\frac{{{x}^{3}}+10{{x}^{2}}+25x}{5x\left( x+5 \right)}=\frac{x\left( {{x}^{2}}+10x+25 \right)}{5x\left( x+5 \right)}=\frac{x{{\left( x+5 \right)}^{2}}}{5x\left( x+5 \right)}=\frac{x+5}{5}(*) \\ \end{align}$

Thay x = -4 vào biểu thức (*) ta được:

$T=\frac{-4+5}{5}=\frac{1}{5}$

Ta suy ra được ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao Động.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!