Bài 26 trang 47, 48 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 26 Trang 47, 48 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 26 Trang 47, 48 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 26: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xác 11600 ${{m}^{3}}$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x ${{m}^{3}}$ /ngày và đội đào được 5000 ${{m}^{3}}$ . Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 ${{m}^{3}}$ /ngày.

a. Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000 ${{m}^{3}}$ đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b. Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 ${{m}^{3}}$ /ngày.

Hướng dẫn giải

- Năng suất trung bình của đội máy xúc được tính bằng số ${{m}^{3}}$ đất xúc được chia cho số ngày thực hiện. Vậy thời gian thực hiện số ${{m}^{3}}$ đất bằng số ${{m}^{3}}$ đất đào được chia năng suất trung bình.

Lời giải chi tiết

- Thời gian xúc 5000 ${{m}^{3}}$ đầu tiên là:

(ngày)

- Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 ${{m}^{3}}$ /ngày nên năng suất trung bình khi đó là:

x + 25 ${{m}^{3}}$ /ngày

Số đất còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 ${{m}^{3}}$

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

(ngày)

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc:

$\begin{align} & T={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}=\frac{5000\left( x+25 \right)}{x\left( x+25 \right)}+\frac{6600x}{x\left( x+25 \right)} \\ & =\frac{5000x+125000+6600x}{x\left( x+25 \right)}=\frac{11600x+125000}{x\left( x+25 \right)}(*) \\ \end{align}$

b. Thay x = 250 ${{m}^{3}}$ /ngày vào (*) ta có:

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 ${{m}^{3}}$ /ngày là:

(ngày)

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!