Bài 22 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 22 Trang 46 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 22 Trang 46 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 22: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:

$a. \frac{2{{x}^{2}}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-{{x}^{2}}}{x-1}$
$b. \frac{4-{{x}^{2}}}{x-3}+\frac{2x-2{{x}^{2}}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}$

Hướng dẫn giải

Bước 1: Sử dụng quy tắc đổi dấu: . Ví dụ:

$2-x=-\left[ -\left( 2-x \right) \right]=-\left[ -2+x \right]=-\left( x-2 \right)$

Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

- Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết

$a,\frac{2{{x}^{2}}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-{{x}^{2}}}{x-1}=\frac{2{{x}^{2}}-x}{x-1}+\frac{x+1}{-\left( x-1 \right)}+\frac{2-{{x}^{2}}}{x-1}$

$=\frac{2{{x}^{2}}-x}{x-1}+\frac{-(x+1)}{x-1}+\frac{2-{{x}^{2}}}{x-1}=\frac{2{{x}^{2}}-x+\left[ -\left( x+1 \right) \right]+2-{{x}^{2}}}{x-1}$

$=\frac{2{{x}^{2}}-x-x-1+2-{{x}^{2}}}{x-1}=\frac{\left( 2{{x}^{2}}-{{x}^{2}} \right)+\left( -x-x \right)+\left( -1+2 \right)}{x-1}$

$=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x-1}=\frac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}{x-1}=x-1$
$b,\frac{4-{{x}^{2}}}{x-3}+\frac{2x-2{{x}^{2}}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}=\frac{4-{{x}^{2}}}{x-3}+\frac{2x-2{{x}^{2}}}{-\left( x-3 \right)}+\frac{5-4x}{x-3}$

$=\frac{4-{{x}^{2}}}{x-3}+\frac{-\left( 2x-2{{x}^{2}} \right)}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}=\frac{4-{{x}^{2}}}{x-3}+\frac{2{{x}^{2}}-2x}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}$

$=\frac{4-{{x}^{2}}+2{{x}^{2}}-2x+5-4x}{x-3}=\frac{\left( -{{x}^{2}}+2{{x}^{2}} \right)+\left( -2x-4x \right)+\left( 4+5 \right)}{x-3}$

$=\frac{{{x}^{2}}-6x+9}{x-3}=\frac{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}{x-3}=x-3$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!