Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức

Bài 2 Trang 5 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 2 Trang 5 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 2 (SGK trang 5): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a. $x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)$ tại x = -6 và y = 8

b. $x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)$ tại $x = \frac{1}{2}$ và y = -100

Hướng dẫn giải

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

${x^n}.{x^m} = {x^{n + m}}$

- Tính giá trị của biểu thức ta thay các giá trị của x, y cho ở đề bài vào biểu thức thu gọn.

Lời giải chi tiết

a. $x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)$

$\begin{matrix} = x.x - x.y + y.x + y.y \hfill \\ = {x^2} - x.y + x.y + {y^2} \hfill \\ = {x^2} + \left( { - x.y + x.y} \right) + {y^2} \hfill \\ = {x^2} + \left( { - 1 + 1} \right)x.y + {y^2} \hfill \\ = {x^2} + 0x.y + {y^2} \hfill \\ = {x^2} + {y^2}\left( * \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Thay x = -6 và y = 8 vào (*) ta được: ${\left( { - 6} \right)^2} + {\left( 8 \right)^2} = 36 + 64 = 100$

Vậy giá trị của biểu thức tại x = -6 và y = 8 là 100

b. $x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)$

$\begin{matrix} = x.{x^2} - x.y - {x^2}.x - {x^2}.y + y.{x^2} - y.x \hfill \\ = {x^3} - x.y - {x^3} - y.{x^2} + y.{x^2} - x.y \hfill \\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - x.y - x.y} \right) + \left( { - y.{x^2} + y.{x^2}} \right) \hfill \\ = \left( {1 - 1} \right){x^3} + \left( { - 1 - 1} \right).xy + \left( { - 1 + 1} \right)y{x^2} \hfill \\ = 0.{x^3} - 2xy + 0.y{x^2} \hfill \\ = - 2xy\left( {**} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Thay $x = \frac{1}{2}$ và y = -100 vào (**) ta được: $- 2.\frac{1}{2}.\left( { - 100} \right) = 100$

Vậy giá trị của biểu thức tại $x = \frac{1}{2}$ và y = -100 là 100.

-----> Bài tiếp theo: Bài 3 (SGK trang 5): Tìm x biết

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: