Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 11 Trang 60 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 11 (SGK trang 60): Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD.

Hướng dẫn:

a. Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b. Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

Hướng dẫn giải

- Trong một tam cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải chi tiết

a) $\widehat{A C D}$ là góc ngoài tại C của $\Delta A B C$ nên $\widehat{A C D}=\widehat{A B C}+\widehat{B A C}$

Do đó $\widehat{A C D}>\widehat{A B C}$

Mà $\widehat{A B C}=90^{\circ}$ tức là $\widehat{A C D}>90^{\circ}$ hay $\widehat{A C D}$ là góc tù.

b) Trong tam giác ACD có $\widehat{A C D}$ là góc tù

Mà AD là cạnh đối diện với góc ACD.

Suy ra AD là cạnh Iớn nhất trong tam giác ACD (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác).

Nên AD > AC hay AC < AD

Vậy nếu $\mathrm{BC}<\mathrm{BD}$ thì $\mathrm{AC}<\mathrm{AD}$

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!