Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 14 Trang 60 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 14 (SGK trang 60): Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6cm.

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

- Áp dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Lời giải chi tiết

Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

+ Kẻ đường cao PH.

Vậy H là trung điểm của QR $\Rightarrow QH=HR=\frac{1}{2}QR=3cm$

+ $\Delta PHR$ vuông tại H nên $\mathrm{PH}^{2}=\mathrm{PR}^{2}-\mathrm{HR}^{2}$ (định lý pytago)

$\mathrm{PH}^{2}=25-9=16=>\mathrm{PH}=4 \mathrm{~cm}$

Đường vuông góc $\mathrm{PH}=4 \mathrm{~cm}$ là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên $\mathrm{PM}=4,5 \mathrm{~cm}$ (vì $\mathrm{PM}=4,5 \mathrm{~cm}>4 \mathrm{~cm}$ ) kẻ từ P đến đường thẳng QR.

$\Delta$ PHM vuông góc tại $\mathrm{H}$ nên $\mathrm{HM}^{2}=\mathrm{PM}^{2}-\mathrm{PH}^{2}$ (định lý pytago)

$=>\mathrm{HM}^{2}=20,25-16=4,25$

$=>\mathrm{HM}=2,1 \mathrm{~cm}$

Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn $\mathrm{HM}=2,1 \mathrm{~cm}$

Vì $\mathrm{HM}<\mathrm{HR}=>\mathrm{M}$ nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR và nằm

khác phía đối với điểm H.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 14 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!