Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 10 trang 79 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 10 trang 79 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 10 trang 79 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 78 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 10 Toán 10 trang 79

Bài 10 (SGK trang 79): Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được \widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^0};\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^0}. Tính chiều cao CD của tháp.

Bài 10 trang 79 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

- Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

- Định lí cosin:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC

Trong tam giác ABC có: \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

Mặt đất nằm vuông góc với tháp

=> Hai tam giác DA1C1 và DC1B1 là hai tam giác vuông tại C1

Xét tam giác DA1C1 ta có:

\tan {49^0} = \frac{{D{C_1}}}{{{C_1}{A_1}}} \Rightarrow D{C_1} = {C_1}{A_1}.\tan {49^0} (1)

Xét tam giác DC1B1 ta có:

\tan {35^0} = \frac{{D{C_1}}}{{{C_1}{B_1}}} = \frac{{D{C_1}}}{{{C_1}{A_1} + {B_1}{A_1}}} = \frac{{D{C_1}}}{{{C_1}{A_1} + 12}}

=> D{C_1} = \left( {{C_1}{A_1} + 12} \right).\tan {35^0} (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

{C_1}{A_1}.\tan {49^0} = \left( {{C_1}{A_1} + 12} \right).\tan {35^0}

=> {C_1}{A_1} = \frac{{\left( {{C_1}{A_1} + 12} \right).\tan {{35}^0}}}{{\tan {{49}^0}}} \approx 18,7

=> D{C_1} = 18,7.\tan {49^0} \approx 21,5

=> DC = D{C_1} + {C_1}C = 21,5 + 1,2 = 22,7\left( m \right)

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 10 Toán lớp 10 trang 79 Bài tập cuối chương 4 trang 78 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 364
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần