Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 Trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 2 Trang 83 Toán 11 Tập 1 CTST

Vận dụng 2 Trang 83 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 2 Trang 83 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 2 (sgk trang 83): Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

\left\{\begin{matrix} 10000 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi \ 0< x \le 0,7 \\ 10000 +(x -0,7).14000 \ \ \ khi \ \ 0,7 < x \le 20 \\ 280200 + (x -20).12000 \ \ \ \ \ \ khi \ \ \ x > 20 \end{matrix}\right.

Xét tính liên tục của hàm số T(x).

Hướng dẫn:

Vận dụng kết quả: Hàm số đa thức y = P(x) liên tục trên R

Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 thì phải có cả ba điều sau:

1. Hàm số xác định tại x0

2. Tồn tại \lim_{x \rightarrow x_0 } f(x)

3. \lim_{x \rightarrow x_0 } f(x) =f(x_0)

Lời giải chi tiết:

Do y = f(x) đều là các hàm số đa thức nên f(x) liên tục trên các khoảng (0; 0,7), (0,7; 20) và (20; +\infty )

Ta có: \lim_{x\rightarrow 0,7^-} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0,7^-} 10000= 10000 = f(0,7)

\lim_{x\rightarrow 0,7^+} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0,7^+}[ 10000 +(x-0,7).14000]

= [ 10000 +(0,7-0,7).14000]=10000

Do \lim_{x\rightarrow 0,7^-} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0,7^+} f(x)= f(0,7) =10000 nên f(x) liên tục tại điểm x0 = 0,7.

Ta có: \lim_{x\rightarrow 20^-} f(x) = \lim_{x\rightarrow 20^-} [10000 + (x-0,7).14000]

=[10000 + (20-0,7).14000]=280200

\lim_{x\rightarrow 20^+} f(x) = \lim_{x\rightarrow 20^+}[ 280200 + (x -20).12000]

= 280200 + (20-20).12000= 280200

f(20) = 280200 + (20 -20).12000=280200

Do \lim_{x\rightarrow 20^-} f(x) = \lim_{x\rightarrow 20^+} f(x)= f(20) =280200 nên f(x) liên tục tại điểm x0 = 20.

Vậy hàm số y = f(x) liên tục trên (0;+\infty ).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3: Bài tập cuối chương

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 2 Trang 83 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bọ Cạp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 29
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần