Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Thực hành 4 trang 101 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 4 trang 101 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Thực hành 4 trang 101 là lời giải bài Tích vô hướng của hai vecto SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 4 Toán 10 trang 101

Thực hành 4 (SGK trang 101): Cho hai vectơ \overrightarrow i ;\overrightarrow j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1.

a) Tính: {\left( {\overrightarrow i + \overrightarrow j } \right)^2};{\left( {\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right)^2};\left( {\overrightarrow i + \overrightarrow j } \right).\left( {\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right)

b) Cho \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j ;\overrightarrow b = 3\overrightarrow i - 3\overrightarrow j. Tính tích vô hướng \overrightarrow a .\overrightarrow b và tính góc \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)

Hướng dẫn

Cho hai vecto \overrightarrow a \ne 0;\overrightarrow b \ne 0

Tích vô hướng của hai vecto \overrightarrow a và vecto \overrightarrow b là một số kí hiệu là \overrightarrow a .\overrightarrow b được xác định bởi công thức

\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)

Lời giải chi tiết

Hai vectơ \overrightarrow i ;\overrightarrow j vuông góc

=> \left( {\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right) = {90^0}

Ta có: \overrightarrow i .\overrightarrow j = \left| {\overrightarrow i } \right|.\left| {\overrightarrow j } \right|.\cos \left( {\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right) = 1.1.\cos {90^0}

a) Ta có:

\begin{matrix} {\left( {\overrightarrow i + \overrightarrow j } \right)^2} = {\overrightarrow i ^2} + 2\overrightarrow i .\overrightarrow j + {\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} + 2\overrightarrow i .\overrightarrow j + {\left| {\overrightarrow j } \right|^2} = {1^2} + 0 + {1^2} = 2 \hfill \\ {\left( {\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right)^2} = {\overrightarrow i ^2} - 2\overrightarrow i .\overrightarrow j + {\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} - 2\overrightarrow i .\overrightarrow j + {\left| {\overrightarrow j } \right|^2} = {1^2} - 0 + {1^2} = 2 \hfill \\ \left( {\overrightarrow i + \overrightarrow j } \right).\left( {\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right) = {\overrightarrow i ^2} - {\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow j } \right|^2} = {1^2} - {1^2} = 0 \hfill \\ \end{matrix}

b) Ta có:

\begin{matrix} \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left( {2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j } \right)\left( {3\overrightarrow i - 3\overrightarrow j } \right) = 6\left( {\overrightarrow i + \overrightarrow j } \right)\left( {\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right) = 6.0 = 0 \hfill \\ = > \overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \hfill \\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {90^0} \hfill \\ \end{matrix}

-----> Câu hỏi đầu tiên: Vận dụng 2 trang 101 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 4 Toán lớp 10 trang 101 Tích vô hướng của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 5: Vecto . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Xucxich14
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 866
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần