Thực hành 1 Trang 53 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 1 Trang 53 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 1 Trang 53 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 1 Trang 53 Toán 11 Tập 1

Thực hành 1 (sgk trang 53): Chứng minh mỗi dãy số sau là cấp số cộng. Xác định công sai của mỗi cấp số cộng đó.

a) 3; 7; 11; 15; 19; 23

b) Dãy số (un) với un = 9n - 9

c) Dãy só (vn) với vn = an + b, trong đó a và b là các hằng số.

Hướng dẫn:

Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là:

un + 1 = un + d với n \in \mathbb{N^*}.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: u1 = 3

u2 = 7 = u1 + 4

u3 = 11 = u2 + 4

u4 = 15 = u3 + 4

u5 = 19 = u4 + 4

u6 = 23 = u5 + 4

Vậy dãy số là cấp số cộng với u1 = 3 và công sai d = 4.

b) Ta có: u1 = 9 . 1 - 9 = 0

un + 1 = 9(n + 1) - 9 = (9n - 9) + 9 = un + 9, ∀n \in \mathbb{N^*}

Vậy dãy số (un) là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 0 và công sai d = 9.

c) Ta có: v1 = a . 1 + b = a + b

vn + 1 = a(n + 1) + b = (an + b) + a = vn + a, ∀n \in \mathbb{N^*}

Vậy dãy số (vn) là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = (a + b) và công sai d = a.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 1 Trang 53 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 14
Sắp xếp theo