Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

7 Đánh giá

Thử thách nhỏ trang 81 SGK Toán 7

Toán 7 Thử thách nhỏ trang 81 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng là lời giải bài SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thử thách nhỏ Toán 7 trang 81

Thử thách nhỏ (SGK trang 81): Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Tam giác có ba góc bằng nhau?

b) Tam giác cân có một góc bằng 60⁰?

Hướng dẫn giải

– Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.

– Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

– Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác có ba góc

Hình vẽ minh họa

Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tam giác ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Do tam giác có ba góc bằng nhau

⇒ $\widehat A = \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0}}}{3} = {60^0}$

b) Tam giác cân có một góc bằng 60⁰

Giả sử tam giác ABC cân tại A

Trường hợp 1: góc B có số đo bằng 60⁰

Hình vẽ minh họa:

Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Ta có tam giác ABC cân tại A ⇒ $\widehat B = \widehat C = {60^0}$

Xét tam giác ABC ta có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - \left( {{{60}^0} + {{60}^0}} \right) = {60^0} \hfill \\ \end{matrix}$

$=> \widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}$

Vậy tam giác ABC là tam giác đều

Trường hợp 2: Góc A có số đo bằng 60⁰

Ta có tam giác ABC cân tại A ⇒ $\widehat B = \widehat C$

Xét tam giác ABC ta có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A \hfill \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0} \hfill \\ \end{matrix}$