Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Bài 1 Chương 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 7 Trang 11 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 7 (sgk trang 11): Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác \beta=-\frac{\pi }{4}

Hướng dẫn:

Hoành độ x của điểm M gọi là cosin của góc lượng giác α và kí hiệu cos α, cos α = x

Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc lượng giác α và kí hiệu sin α, sin α = y

Nếu cos ≠ 0, thì tỉ số \frac{\sinα}{\cosα} gọi là tang của góc lượng giác α và kí hiệu tan α,tanα=\frac{\sinα}{\cosα}

Nếu sin ≠ 0, thì tỉ số \frac{\cosα}{\sinα} gọi là cotang của góc lượng giác α và kí hiệu cot α, cotα=\frac{\cosα}{\sinα}

Lời giải chi tiết:

Lấy điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA,ON) = \beta=-\frac{\pi }{4}. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm N trên các trục Ox, Oy.

Khi đó ta có: \widehat{AON} =-\frac{\pi }{4}

Theo hệ thức trong tam giác vuông OHN, ta có:

OH = ON.cos\widehat{NOH} = cos(-\frac{\pi }{4} ) =\frac{\sqrt{2} }{2}

NH = ON.sin\widehat{NOH} = sin(-\frac{\pi }{4} ) =-\frac{\sqrt{2} }{2}

Do đó: N\left(\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

Vậy cos\left ( -\frac{\pi }{4} \right ) =\frac{\sqrt{2} }{2} ;sin\left ( -\frac{\pi }{4} \right ) =-\frac{\sqrt{2} }{2}

tan\left ( -\frac{\pi }{4} \right ) =\frac{sin\left ( -\frac{\pi }{4} \right ) }{cos\left ( -\frac{\pi }{4} \right )}=-1;

cot\left ( -\frac{\pi }{4} \right ) =\frac{cos\left ( -\frac{\pi }{4} \right ) }{sin\left ( -\frac{\pi }{4} \right )}=-1

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 1 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác.

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Phước Thịnh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 18
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần