Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài 3 Chương 1: Các công thức lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 CTST

Khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Các công thức lượng giác SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Khám phá 1 Trang 21 Toán 11 Tập 1

Khám phá 1 (sgk trang 21):

Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vecto \overrightarrow {OM} và \overrightarrow {ON} sau đây:

\begin{array}{l}\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = |\overrightarrow {OM} ||\overrightarrow {ON} |\cos (\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} ) = \cos (\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} ) \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = cos(\alpha -\beta )\end{array}

\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = x_{M} x_{N}+ y_{M} y_{N}

Hãy suy ra công thức tính \cos(\alpha-\beta) theo các giá trị lượng giác của \alpha và \beta. Từ đó suy ra công thức \cos(\alpha+\beta)bằng cách thay \beta bằng -\beta.

Hướng dẫn:

Cách tính thứ nhất: dựa vào định nghĩa của tích vô hướng của vecto

Cách tính thứ hai dựa vào công thức tính tích vô hướng theo tọa độ vecto

Lời giải chi tiết:

Vì M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các góc lượng giác \beta và  \alpha trên đường tròn lượng giác, nên tọa độ của các điểm này là M(\cos\beta;\sin\beta) \ \ \ và \ \ \ N(\cos\alpha;\sin\alpha)

Từ hay cách tính \overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} , ta có:

\cos( α − β ) = x_M . x_N + y_M . y_N

\cos(α−β)=\cosβ.\cosα+\sinβ.\sinα

Thay β bằng - β , ta được:

\cos(α+β)=\cos(−β).\cosα+\sin(−β).\sinα

\cos(α+β)=\cosβ.\cosα−\sinβ.\sinα

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Các công thức lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Phước Thịnh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 13
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần