Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài 2 Chương 1: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1 CTST

Khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Khám phá 1 Trang 13 Toán 11 Tập 1

Khám phá 1 (sgk trang 13):

Trong Hình 1, M và N lần lượt là các điểm biểu diễn của các góc lượng giác \frac{2\pi}{3} và -\frac{\pi}{4} trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy.

Hướng dẫn:

Vận dụng các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Kẻ MH, NK ⊥ Ox; MP, NQ ⊥ Oy

Ta có OM = ON = 1

Xét tam giác MOP vuông tại P có:

\widehat{MOP}=\frac{2\pi }{3} -\frac{\pi }{2}= \frac{\pi }{6}

Ta có: \sin\widehat{MOP} =\frac{MP}{OM}= \sin\frac{\pi }{6} =\frac{1}{2} \Rightarrow MP=\frac{1}{2} =OH

\cos\widehat{MOP} =\frac{OP}{OM}= \cos\frac{\pi }{6} =\frac{\sqrt{3} }{2} \Rightarrow OP=\frac{\sqrt{3}}{2}

Mà điểm M biểu diễn góc lượng giác \frac{2\pi}{3} \Rightarrow M\left (-\frac{1}{ 2}; \frac{\sqrt{3} }{ 2}\right )

Tương tự ta có:

\sin\widehat{MOP} =\frac{NK}{ON}= \sin\frac{-\pi }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow NK=-\frac{\sqrt{2} }{2} =OQ

\cos\widehat{MOP} =\frac{OK}{ON}= \cos\frac{-\pi }{4} =\frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow OK=\frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow N\left (\frac{\sqrt{2} }{2};-\frac{\sqrt{2} }{2}\right )

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 3: Các công thức lượng giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Biết Tuốt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 14
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần