Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Hoạt động 9 trang 11 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Bài 1 Chương 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 9 trang 11 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 9 trang 11 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 9 Trang 11 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 9 (sgk trang 11): Cho góc lượng giác α. So sánh:

a) cos2 α + sin2 α và 1

c) 1 + tan2α và \frac{1}{\cos^2α} với cos α ≠ 0

b) tan α.cotα và 1 với cos α ≠ 0, sin α ≠ 0

d) 1 + cot2α và \frac{1}{\sin^2α}với sin α ≠ 0

Hướng dẫn:

Vận dụng đường tròn lượng giác;

Vận dụng định lý Pitago trong tam giác vuông; hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết: 

a) Ta có M là điểm biểu diễn góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác:

MH = OK = sin α

MK = OH = cos α

Áp dụng định lý Pitago, ta có:

OH2 + MH2 = OM2

<=> cos2 α + sin2 α = 1

b) Ta có: \tanα=\frac{\sinα}{\cosα};\ \cotα=\frac{\cosα}{\sinα}

=> tan α . cot α = 1

c) Từ kết quả câu a, ta có:

1+\tan^2α=1+\frac{\sin^2α}{\cos^2α}

=\frac{\cos^2α+\sin^2α}{\cos^2α}=\frac{1}{\cos^2α}

d) Từ kết quả câu a, ta có:

1+\cot^2α=1+\frac{\cos^2α}{\sin^2α}

=\frac{\sin^2α+\cos^2α}{\sin^2α}=\frac{1}{\sin^2α}

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 1 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác.

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 9 trang 11 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 08
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần