Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Bài 2 Chương 1: Các phép biến đổi lượng giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Trang 17 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 3 (sgk trang 17):

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và cosin, hãy tính tan (a + b) theo tan a và tan b khi các biểu thức đều có nghĩa.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.

Hướng dẫn:

Vận dụng công thức giá trị lượng giác với góc có liên quan; công thức cộng đối với sin và cos

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \tan\left(a+b\right)=\frac{\sin\left(a+b\right)}{\cos\left(a+b\right)}=\frac{\sin a\cos b+\cos a\sin b}{\cos a\cos b-\sin a\sin b}

Chia cả tử và mẫu cho \cos a\cos b, ta được:

=\frac{\frac{\sin a\cos b+\cos a\sin b}{\cos a\cos b}}{\frac{\cos a\cos b-\sin a\sin b}{\cos a\cos b}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\sin b}{\cos b}}{1-\frac{\sin a\sin b}{\cos a\cos b}}=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}

Vậy \tan\left(a+b\right)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}

b) \tan\left(a-b\right)=\tan\left[a+\left(-b\right)\right]=\frac{\tan a+\tan\left(-b\right)}{1-\tan a.\tan\left(-b\right)}=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a\tan b}

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 1 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 09
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần