Giaitoan.com Toán 7

Đề cương ôn tập hè lớp 7 lên lớp 8 môn Toán Bài tập ôn hè lớp 7 môn Toán

Nội dung
  • 48 Đánh giá

Bài tập ôn tập hè Toán lớp 7 lên lớp 8

Đề cương ôn tập hè lớp 7 lên lớp 8 môn Toán được biên soạn và đăng tải bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự ôn tập tốt kiến thức môn Toán lớp 7 để chuẩn bị tốt cho chương trình học Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 7 lên lớp 8

I. Phần đại số Toán 7

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a.\frac{1}{6} + \frac{5}{6}.\frac{3}{2} - \frac{3}{2} + 1b. 35\frac{1}{6}:\left( { - \frac{4}{5}} \right) - 46\frac{1}{6}:\left( { - \frac{4}{5}} \right)
c. \frac{1}{5} - \left( { - \frac{1}{3}} \right):\left( { - 3} \right) + \left( {\frac{{ - 3}}{4} - \frac{1}{4}} \right):\left( { - 5} \right)d. \frac{7}{8}\left( { - \frac{5}{{12}} + \frac{1}{{36}}} \right) + \frac{7}{8}:\left( {\frac{2}{9} - \frac{1}{{18}}} \right)
e. 5\frac{{27}}{5} + \frac{1}{2} + \frac{{16}}{{23}} + \frac{{27}}{{23}} - \frac{5}{{27}}f. \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{5}} \right).\frac{7}{3} + \left( {\frac{3}{5} - \frac{1}{4}} \right):\frac{3}{7}
g. - \frac{1}{2} - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{5} + 25{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^2}h. 27\frac{1}{5}.\frac{3}{8} + 19 - 51\frac{1}{5}.\frac{3}{8}

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a. \frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2}b. \left( {0,125} \right).\left( { - 3,7} \right).{\left( { - 2} \right)^3}
c. \sqrt {36} .\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} + \frac{3}{4}
d. \frac{3}{7}\left[ {\left( {3\frac{1}{2} - 3\frac{2}{3}} \right):\frac{1}{{14}}} \right]
e. \sqrt {\frac{4}{{81}}} :\sqrt {\frac{{25}}{{81}}} - 1\frac{2}{5}

Bài 3: Tìm x.

a. 0,1.\sqrt {225} .\sqrt {\frac{1}{4}}b. 2x - \frac{4}{5} = \frac{1}{2}
c. 1\frac{3}{4}x + 1\frac{1}{2} = - \frac{4}{5}d. \left( {2x - 3} \right)\left( {\frac{x}{4} - 5} \right) = 0
e. \frac{{ - 3}}{2} - \left| {\frac{5}{2} - 2x} \right| = - 1f. \left| {2\frac{3}{2} + x} \right| - 3 = \frac{{ - 2}}{3}

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:

a. A = 2{x^2} - \frac{1}{3}y tại x = 2, y = 5
b. B = \frac{{{a^2}}}{4} - 3{b^2} tại a = -2, b = 1
c. C = 2{x^2} - 3xy + {y^2} tại x = -1, y = 3
d. D = \frac{2}{3}{x^2}.\left( {\frac{{ - 1}}{2}x{y^2}} \right) tại x = -0,5, y = 1
Bài 5: Thu gọn các đa thức sau:

a. A = - 2y + 3x - 2xy + 5xy - 4{y^2}

b. B = 4{c^2} - 8{b^2} + 2{a^2}b - 3{b^2} + 5{c^2} + 5{a^2}b

c. C = \frac{1}{2}a{b^2} - \frac{3}{8}{a^2}b - \frac{7}{8}a{b^2} - \frac{1}{2}a{b^2} + \frac{3}{4}{a^2}b

Bài 6: Cho các đa thức sau:

P = 3x{y^2} + 2xy + \frac{3}{2}{x^2}y - 2x{y^2} + \frac{7}{2}{x^2}y

Q = - \frac{6}{5}xy + 2{x^2}y + \frac{{16}}{5}xy + x{y^2} - 4x{y^2}

a) Thu gọn P, Q

b) Tính P - Q

Bài 7: Cho đa thức:

f\left( x \right) = - 7{x^4} + 9 - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 4x

g\left( x \right) = {x^5} - 3x - 9 + 2{x^2} + 2{x^3} + 7{x^4}

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 8: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a. 3x + 2

b. - 6x + 3

c. 3x + 2

d. 2{x^2} - 2

e. 9 - {x^2}

f. {x^2} - 2x

g. 3{x^2} - 4x

h. 4{x^2} - 16

i. 2{x^2} - 5x

Bài 9: Tìm các số x, y, z:

a) \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} biết xyz = 810

b) \frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{21}} biết 5x + y - 2z = 28

c) 3x = 2y; 7y = 5z; x – y + z = 32

Bài 10: Điểm kiểm tra một tiết của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

6

5

7

7

6

4

8

7

5

7

9

3

7

9

5

8

1

6

3

4

6

6

8

9

9

5

10

7

8

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số, nhận xét.

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

II. Phần Hình học Toán 7

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tài.

a. Chứng minh tam giác BME bằng tam giác CFM

b. Chứng minh AM là đường trung trực của EF.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 300. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a. So sánh AB và AC, AH và HC.

b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh tam giác DHC bằng tam giác AHC.

c. Tính số đo góc BDC.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm tam giác. Kẻ đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm.

a. So sánh độ dài các đoạn thẳng BH và AH

b. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c. Chứng minh \widehat {GBA} = \widehat {GCA}

Bài 4: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a. AD = EF

b. Tam giác ADE bằng tam giác EFC.

c. AE = EC.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA điểm M bất kỳ. Chứng minh rằng:

a) BA là phân giác góc CBD.

b) Tam giác MBD bằng tam giác MBC.

Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Kẻ đường cao AH, lấy điểm E nằm giữa A và H. So sánh đội dài các cạnh HC và HB; EC và EB.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD.

c) Trong các góc ADB và ADC góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù?

d) Trên tia AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Chứng minh DH vuông góc với AC.

(Còn tiếp)

----------------------------------------------------
Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

Hy vọng tài liệu Bài tập ôn tập hè Toán 7 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Làm quen với số liệu thống kê. Đây cũng là phần kiến thức thường xuất hiện trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 7, chính vì vậy việc nắm vững các kiến thức là rất quan trọng giúp các em học sinh có thể đạt điểm cao trong các bài thi của mình. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết về tam giác từ đó vận dụng giải các bài toán về tam giác một cách dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt.

Đề cương ôn tập hè lớp 7 lên lớp 8 môn Toán
I. Phần đại số
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a.
1 5 3 3
.1
6 6 2 2
+ − +
b.
1 4 1 4
35 : 46 :
6 5 6 5
− − −
c.
( ) ( )
1 1 3 1
: 3 : 5
5 3 4 4
−
− − − + − −
d.
7 5 1 7 2 1
:
8 12 36 8 9 18
− + + −
e.
27 1 16 27 5
5
5 2 23 23 27
+ + + −
f.
3 2 7 3 1 3
.:
4 5 3 5 4 7
− + + −
g.
h.
1 3 1 3
27 . 19 51 .
5 8 5 8
+−
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a.
1 3 3
2 4 2
x −=
b.
( ) ( ) ( )
3
0,125 . 3,7 . 2−−
c.
81 3
36.
16 4
+
d.
3 1 2 1
3 3 :
7 2 3 14


−




e.
4 25 2
:1
81 81 5
−
Bài 3: Tìm x.
a.
1
0,1. 225.
4
b.
41
2
52
x −=
c.
3 1 4
11
4 2 5
x + = −
d.
( )
2 3 5 0
4
x
x

− − =


e.
35
21
22
x
−
− − = −
f.
32
23
23
x
−
+ − =
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a.
2
1
2
3
A x y=−
tại x = 2, y = 5
b.
2
2
3
4
a
Bb=−
tại a = -2, b = 1
c.
22
23C x xy y= − +
tại x = -1, y = 3
d.
22
21
.
32
D x xy
−

=


tại x = -0,5, y = 1
Bài 5: Thu gọn các đa thức sau:
a.
2
2 3 2 5 4A y x xy xy y= − + − + −
b.
2 2 2 2 2 2
4 8 2 3 5 5B c b a b b c a b= − + − + +
c.
2 2 2 2 2
1 3 7 1 3
2 8 8 2 4
C ab a b ab ab a b= − − − +
Bài 6: Cho các đa thức sau:
2 2 2 2
37
3 2 2
22
P xy xy x y xy x y= + + − +
2 2 2
6 16
24
55
Q xy x y xy xy xy= − + + + −
a. Thu gọn P, Q
b. Tính P - Q
Bài 7: Cho đa thức:
( )
4 5 2 3
7 9 2 4f x x x x x x= − + − + − +
( )
5 2 3 4
3 9 2 2 7g x x x x x x= − − + + +
a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 8: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a.
32x +
b.
63x−+
c.
32x +
d.
2
22x −
e.
2
9 x−
f.
2
2xx−
g.
2
34xx−
h.
2
4 16x −
i.
2
25xx−
Bài 9: Tìm các số x, y, z:
a.
2 3 5
x y z
==
biết
810xyz =
b.
10 6 21
xyz
==
biết
5 2 28x y z+ − =
c. 3x = 2y; 7y = 5z; x – y + z = 32
Bài 10: Điểm kiểm tra một tiết của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6
5
7
7
6
4
8
7
5
7
9
3
7
9
5
8
1
6
3
4
6
6
8
9
9
5
10
7
8
8
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số, nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
II. Phần Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với
AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tài.
a. Chứng minh tam giác BME bằng tam giác CFM
b. Chứng minh AM là đường trung trực của EF.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 300. Kẻ AH vuông góc với BC
(H thuộc BC)
a. So sánh AB và AC, AH và HC.
b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh tam giác
DHC bằng tam giác AHC.
c. Tính số đo góc BDC.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm tam giác. Kẻ đường cao AH
Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a. So sánh độ dài các đoạn thẳng BH và AH
b. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c. Chứng minh
GBA GCA=
Bài 4: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song
song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.
Chứng minh rằng:
a. AD = EF
b. Tam giác ADE bằng tam giác EFC.
c. AE = EC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AC = AD. Trên tia đối của tia BA điểm M bất kỳ. Chứng minh rằng:
a. BA là phân giác góc CBD.
b. Tam giác MBD bằng tam giác MBC.
Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Kẻ đường cao AH, lấy điểm E nằm giữa A và
H. So sánh đội dài các cạnh HC và HB; EC và EB.
Chia sẻ bởi: Bi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 1.416
  • Lượt xem: 15.094
  • Dung lượng: 211,8 KB
Tìm thêm: Toán 7 bài tập toán 7

Mới nhất trong tuần