Câu hỏi 2 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

3 Đánh giá

Câu hỏi 2 trang 111 Toán 9 Tập 1

Giải câu hỏi 2 trang 111 SGK Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Câu hỏi 2 SGK Toán 9 tập 1 trang 111

Câu hỏi 2 (trang 111 SGK): Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Câu hỏi 2 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Cách dựng: (h. 75)

Dựng M là trung điểm của AO.

Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C.

Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng.

Hướng dẫn giải

- Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

- Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau:

+ Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến).

+ Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Lời giải chi tiết

Ta có:

MA = MO = MB (Cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)

MA = MB ⇒ ΔMAB cân tại M

$\Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {ABM}$

MO=MB ⇒ΔMOB cân tại M

$\begin{matrix} \Rightarrow \widehat {BOA} = \widehat {MBO} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {BAO} + \widehat {BOA} = \widehat {ABM} + \widehat {MBO} = \widehat {ABO}\left( * \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Mặt khác ta có:

$\widehat {BAO} + \widehat {BOA} + \widehat {ABO} = {180^0}\left( {**} \right)$ (Tổng 3 góc trong tam giác)

Từ (*) và (**) $=> \widehat {ABO} = {90^0}$

=> AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự, ta được AC là tiếp tuyến của (O)

-----> Bài tiếp theo: Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: