Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương I SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 9 Trang 42 Toán 11 Tập 1

Bài tập 9 (sgk trang 42): Chứng minh đẳng thức lượng giác:

a) sin(\alpha +\beta ).sin(\alpha -\beta ) = sin^{2}\alpha -sin^{2}\beta

b) cos^{4}\alpha -cos^{4}\left ( \alpha -\frac{\pi }{2} \right ) = cos2\alpha

Hướng dẫn:

Vận dụng công thức cộng; công thức biến đổi tích thành tổng

Lời giải chi tiết:

a) VT = \sin(\alpha +\beta ).\sin(\alpha -\beta )

= \frac{1}{2}.\left (\cos2\beta -\cos2\alpha \right )

= \frac{1}{2}.(1-2\sin^{2}\beta -1+2\sin^{2}\alpha )

= \frac{1}{2}.(2\sin^{2}\alpha-2\sin^{2}\beta )

= sin^{2}\alpha -sin^{2}\beta = VP (đpcm)

b) VT=\cos^{4}\alpha -\cos^{4}\left ( \alpha -\frac{\pi }{2} \right )

=\cos^{4}\alpha -\left [ \cos x \cos\frac{\pi }{2} + \sin x \sin\frac{\pi }{2} \right ] ^4

= \cos^{4}\alpha -\sin^{4}\alpha

= (\cos^{2}\alpha +\sin^{2}\alpha )(\cos^{2}\alpha -\sin^{2}\alpha )

= 1.\cos2\alpha =\cos2\alpha =VP (đpcm)

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 519
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần