Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài tập 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương I SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 14 Trang 43 Toán 11 Tập 1

Bài tập 14 (sgk trang 43): Trong Hình 1, cây xanh AB nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m. Bóng của cây là BE. Vào ngày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh \theta _{t} = (AB, AE) phụ thuộc vào vị trí của Mặt trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức \theta _{t} = \frac{\pi }{12}(t-12) rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18)

a) Viết hàm số biểu diễn toạ độ của điểm E trên trục Bx theo t.

b) Dựa vào đồ thị hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với toạ độ là x_{N} = -4 (m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Hướng dẫn:

Quan sát đồ thị hàm số tang và chỉ ra khoảng thời gian xác định thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết:

a) x_{E} = 5\tan\theta_S =5\tan\frac{\pi }{12}(t-12)

b) Do 6 < t < 18 nên \frac{-\pi }{2}<\frac{\pi }{12}(t-12) < \frac{\pi }{2}

Bóng cây phủ qua vị trí tường rào khi và chỉ khi x_E \le -4

Ta có x_E \le -4 \Leftrightarrow 5\tan\frac{\pi }{12}(t-12) \le -4

\Leftrightarrow \tan\frac{\pi }{12}(t-12) \le - \frac{4}{5}

Dựa vào đồ thị hàm tan:

Bài tập cuối chương 1

Ta có: \tan\frac{\pi }{12}(t-12) \le \frac{-4}{5}

\Leftrightarrow -\frac{\pi }{2} < \frac{\pi }{12}(t-12) \le -0,7

\Leftrightarrow 6 < t \le 9,3

Vậy với t thuộc (6; 9,3] thì bóng cây phủ qua tường rào

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bắp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 630
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần