Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 9 trang 103 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9 trang 103 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 9 trang 103 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 102 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9 Toán 10 trang 103

Bài 9 (SGK trang 103): Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.

Bài 9 trang 103 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn chi tiết

Cho hai vecto \overrightarrow a \ne 0;\overrightarrow b \ne 0

Tích vô hướng của hai vecto \overrightarrow a ;\overrightarrow b là một số kí hiệu là \overrightarrow a .\overrightarrow b được xác định bởi công thức

\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)

Lời giải chi tiết

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right| = 45\left( {m/s} \right)} \\ \begin{gathered} \left| {\overrightarrow v } \right| = 48\left( {m/s} \right) \hfill \\ \left( {\overrightarrow {{v_1}} ;\overrightarrow v } \right) = {20^0} \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.

Ta lại có:

\begin{matrix} \overrightarrow v = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow v - \overrightarrow {{v_1}} \hfill \\ \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow v - \overrightarrow {{v_1}} } \right)^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow v } \right|^2} - 2\left| {\overrightarrow v } \right|.\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow v ;\overrightarrow {{v_1}} } \right) - {\left| {\overrightarrow {{v_1}} } \right|^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right|^2} = {38^2} - 2.38.45.\cos {20^0} - {45^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right|^2} \approx 225,95 \hfill \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{v_2}} } \right| \approx 15,98\left( {m/s} \right) \hfill \\ \end{matrix}

Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.

---> Câu hỏi cùng bài tiếp theo: Bài 10 trang 103 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9 Toán lớp 10 trang 103 Bài tập cuối chương 4 trang 102 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 5: Vecto . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Biết Tuốt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 145
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần