Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.27 Trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9.27 Trang 103 Toán 8 KNTT Tập 2

Bài 9.27 Trang 103 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9.27 Trang 103 Toán 8 KNTT

Bài 9.27 (sgk trang 103): Cho ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a)\frac{A'H'}{AH}=k

b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn:

Định lí 1: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Định lí 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Vì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC nên \widehat{B'}=\widehat{B} và \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=k

Xét hai tam giác vuông A'H'B' (vuông tại H') và tam giác vuông AHB (vuông tại H), có: \widehat{B'}=\widehat{B}

Do đó ∆A'H'B' ∽ ∆AHB

Suy ra \frac{A'H'}{AH}=\frac{A'B'}{AB} =k

b) Diện tích tam giác A'B'C' là:

S'=\frac{1}{2}AH'.BC'=\frac{1}{2}kAH.kBC=k^2.\frac{1}{2}AH.BC=k^2S (với S=\frac{1}{2}AH.BC)

Vậy diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 37: Hình đồng dạng

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.27 Trang 103 Toán 8 KNTT nằm trong bài Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bờm
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 97
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần