Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CTST - Tập 2

Bài 8 trang 58 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2

GiaiToan mời các bạn tham khảo Bài 8 trang 58 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 2 Tam giác bằng nhau được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7, chuẩn bị cho bài thi cuối kì 1 lớp 7 đạt kết quả cao.

Giải Bài 8 Toán 7 tập 2 SGK trang 58

Bài 8 (SGK trang 58): Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC.

b) △ EAB = △ ECD.

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Bài 8 trang 58 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Xét hai tam giác OAD và OCB có:

OA = OC (theo giả thiết).

\hat{O} chung.

OD = OB (theo giả thiết).

Do đó △ OAD = △ OCB (c.g.c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng).

b) Do OA = OC, OB = OD nên OB - OA = OD - OC hay AB = CD.

Do △ OAD = △ OCB (c.g.c) nên \hat{ODA} = \hat{OBC} (2 góc tương ứng).

\hat{ECD} là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên \hat{ECD} = \hat{COB} + \hat{OBC} (1)

\hat{EAB} là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAD nên \hat{EAB} = \hat{AOD} + \hat{ODA} (2)

Từ (1) và (2) suy ra \hat{ECD} = \hat{EAB}

Xét hai tam giác EAB và ECD có: \hat{ECD} = \hat{EAB} (chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

\hat{EBA} = \hat{EDC} (chứng minh trên).

Do đó △ EAB = △ ECD (g.c.g).

c) Do △ EAB = △ ECD (g.c.g) nên BE = DE (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác ODE và OBE có:

OD = OB (theo giả thiết).

OE chung.

DE = BE (theo giả thiết).

Do đó △ ODE = △ OBE (c.c.c).

Suy ra \hat{EOD} = \hat{EOB} (2 góc tương ứng).

Vậy OE là tia phân giác của \hat{xOy}

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Câu hỏi cùng bài:

Bài 8 trang 58 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 324
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần