Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

2 Đánh giá

Giải bài 76 trang 41 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 76 sgk toán 9 tập 1 trang 41 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Ôn tập chương 1 Đại số 9

Bài 76 (SGK trang 41): Cho biểu thức:

$Q = \frac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + \frac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):\frac{b}{{a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}$ với a > b > 0

a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Lời giải chi tiết

a. Ta có

$\begin{matrix} Q = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):\dfrac{b}{{a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }} \hfill \\ Q = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \dfrac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} + a}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}.\dfrac{{a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{b} \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} Q = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \dfrac{{\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} + a} \right)\left( {a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} } \right)}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} \hfill \\ Q = \dfrac{{a.b}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \dfrac{{{a^2} - {{\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} } \right)}^2}}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} Q = \dfrac{{a.b}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \dfrac{{{a^2} - \left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\left( {{\text{Do a > b > 0}} \Rightarrow {{\text{a}}^2} - {b^2} > 0} \right) \hfill \\ Q = \dfrac{{a.b}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \dfrac{{{a^2} - {a^2} + {b^2}}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} Q = \dfrac{{a.b - {b^2}}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} = \dfrac{{b\left( {a - b} \right)}}{{b\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} \hfill \\ Q = \dfrac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} }}{{\sqrt {\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)} }} \hfill \\ Q = \dfrac{{\sqrt {a - b} }}{{\sqrt {a + b} }} = \sqrt {\dfrac{{a - b}}{{a + b}}} \left( * \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b. Thay a = 3b vào biểu thức (*) ta có:

$Q = \sqrt {\frac{{3b - b}}{{3b + b}}} = \sqrt {\frac{{2b}}{{4b}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 ôn tập chương 1 đại số giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: