Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 6 Trang 86 BTCC Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6 Trang 86 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 6 Trang 86 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 6 Trang 86 Toán 11 Tập 1

Bài 6 (sgk trang 86): Tìm các giới hạn sau:

a) \lim\frac{3n-1}{n}

b) \lim\frac{\sqrt{n^{2}+2}}{n}

c) \lim\frac{2}{3n+1}

d) \lim\frac{(n+1)(2n+2)}{n^{2}}

Hướng dẫn:

Cho lim un = a, lim vn = b và c là hằng số. Khi đó:

lim(un + vn) = a + b

lim(c . un) = c . a

\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{a}{b} \ \ (b \ne 0)

lim(un - vn) = a - b

lim(un . vn) = a . b

Nếu u_n \ge 0, ∀n \in \mathbb{N^*} thì a\ge 0 và lim\sqrt{u_n} =\sqrt{a}

Vận dụng các giới hạn cơ bản:

  • \lim\frac{1}{n^k}=0, với k nguyên dương bất kì
  • \lim q^n=0, với q là số thực thỏa mãn |q| < 1

Nếu un = c (c là hằng số) thì lim un = lim c = c.

Lời giải chi tiết:

a) \lim\frac{3n-1}{n} = \lim\left ( 3-\frac{1}{n} \right )

= \lim3-\lim\frac{1}{n}=3-0=3

b) \lim\frac{\sqrt{n^{2}+2}}{n} = \lim\sqrt{\frac{n^{2}+2}{n^{2}}}

=\lim\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}}=\sqrt{\lim1+lim\frac{1}{n^{2}}}=\sqrt{1+0}=1

c) \lim\frac{2}{3n+1} = \lim\frac{\frac{2}{n}}{3+\frac{1}{n}}

= \frac{\lim\frac{2}{n}}{\lim3+\lim\frac{1}{n}}=\frac{0}{3+0}=0

d) \lim\frac{(n+1)(2n+2)}{n^{2}} = \lim\frac{2n^{2}+4n+2}{n^{2}}

=\lim\left ( 2+\frac{4}{n}+\frac{2}{n^{2}} \right )

=\lim 2+\lim\frac{4}{n}+\lim\frac{2}{n^{2}}=2+0+0=2

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Trang 86 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 21
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần