Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1 Góc ở tâm, Số đo cung

Giải Toán 9 bài 6 Trang 69 SGK Góc ở tâm - Số đo cung với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Bài 6 (SGK trang 69): Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

a. Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b. Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Hướng dẫn giải

+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Tổng ba góc của một tam giác bằng ${{180}^{0}}$ .

+ Số đo cung nhỏ bằng số góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải chi tiết

Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do ABC đều nên tâm O là giao của ba đường trung trực, cũng là giao của ba đường phân giác, trung tuyến.

a. Ta có tam giác ABC đều $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}={{60}^{0}}$

Do O là giao của ba đường phân giác $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}={{30}^{0}} \\ \widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{30}^{0}} \\ \widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}={{30}^{0}} \\ \end{matrix} \right.$

Xét tam giác AOB có:

$\widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{AOB}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{AOB}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}-{{30}^{0}}={{120}^{0}}$

Tương tự vời 2 tam giác AOC và COB ta có: $\widehat{AOC}=\widehat{COB}={{120}^{0}}$

b. Ta có: $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\widehat{COB}={{120}^{0}}$

$\Rightarrow sd\overset\frown{AB}=sd\overset\frown{AC}=sd\overset\frown{BC}={{120}^{0}}$

Vậy số đo các cung lớn AB, BC, AC là ${{360}^{0}}-{{120}^{0}}={{240}^{0}}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Góc ở tâm, số đo cung. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!