Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 6 Trang 50 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6 Trang 50 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 6 Trang 50 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 1: Dãy số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 6 Trang 50 Toán 11 Tập 1

Bài 6 (sgk trang 50): Cho dãy số (un) với  u_{n}=\frac{na+2}{n+1}. Tìm giá trị của a để:

a) (un) là dãy số tăng

b) (un) là dãy số giảm

Hướng dẫn:

Vận dụng khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm: Cho dãy số (un)

Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu un+1 < un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Lời giải chi tiết:

Ta có: u_{n}=\frac{na+2}{n+1}=a+\frac{2-a}{n+1}

u_{n+1}=\frac{(n+1)a+2}{n+2}=a+\frac{2-a}{n+2}

u_{n+1}-u_n=\frac{(n+1)a+2}{n+2} -\frac{na+2}{n+1} = \frac{a-2}{(n+2)(n+1)}

a) (un) là dãy số tăng nếu un+1 > un với \forall n \in \mathbb{N}^{*}.

\Leftrightarrow \frac{a-2}{(n+2)(n+1)} > 0, \ \ \forall n \in \mathbb{N}^{*}

\Leftrightarrow a - 2 > 0

\Leftrightarrow a > 2

Vậy a > 2 thì (un) là dãy số tăng.

b) (un) là dãy số tăng nếu un+1 < un với \forall n \in \mathbb{N}^{*}.

\Leftrightarrow \frac{a-2}{(n+2)(n+1)} < 0, \ \ \forall n \in \mathbb{N}^{*}

\Leftrightarrow a - 2 < 0

\Leftrightarrow a < 2

Vậy a > 2 thì (un) là dãy số giảm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Trang 50 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 04
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần