Bài 6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

4 Đánh giá

Bài 6 trang 38 Toán 8 Tập 1

Bài 6 Trang 38 SGK Toán 8 tập 1 Tính chất cơ bản của phân thức biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 6 Trang 38 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 6 (SGK trang 38): Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống

$\frac{{{x^5} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{...}}{{x + 1}}$

Hướng dẫn giải

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Dễ thấy: x² – 1 = (x – 1)(x + 1)

Do đó ta cần chia cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất cho x – 1.

Mà ta có:

x⁵ – 1 = x⁵ – x⁴ + x⁴ – x³ + x³ – x² + x² – x + x – 1

= x⁴(x – 1) + x³(x – 1) + x²(x – 1) + x(x – 1) + (x – 1)

= (x – 1).(x⁴ + x³ + x² + x + 1)

Do đó:

$\frac{{{x^5} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{x + 1}}$

Vậy đa thức cần điền vào ô trống là ${x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1$

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 2 Tính chất cơ bản của phân thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: