Bài 6.38 trang 21 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

14 Đánh giá

Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 6.38 trang 21 là lời giải bài Bài tập cuối chương 6 trang 21 SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6.38 Toán 7 trang 21

Bài 6.38 (SGK trang 21): Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Hướng dẫn giải

– Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y = \frac{a}{x}$ (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

– Để giải bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết.

Lời giải chi tiết

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z công nhân

Điều kiện: x, y, z ∈ N*

Theo bài ra ta có:

• Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người ⇒ x – y = 3

• Khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày

⇒ $4x = 5y = 6z \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 60 \hfill \\ \Rightarrow x = \dfrac{1}{4}.60 = 15\left( {tm} \right) \hfill \\ \Rightarrow y = \dfrac{1}{5}.60 = 12\left( {tm} \right) \hfill \\ \Rightarrow z = \dfrac{1}{6}.60 = 10\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$