Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 6 Tam giác cân

Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 52 Trang 128 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 52 (SGK trang 128): Cho góc xOy có số đo ${{120}^{0}}$ , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox , kẻ AC vuông góc với Oy . Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Hướng dẫn giải

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Tam giác cân có một góc bằng ${{60}^{0}}$ thì tam giác đó là tam giác đều.

- Tổng ba góc của một tam giác bằng ${{180}^{0}}$

Lời giải chi tiết

Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1 Xét tam giác ABO và ACO có:

OA là cạnh chung

$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}={{90}^{0}}$ (gt)

$\widehat{{{O}_{1}}}=\widehat{{{O}_{2}}}=\frac{{{120}^{0}}}{2}={{60}^{0}}$ (OA là tia phân giác góc O)

$\begin{align} & \Rightarrow \Delta ABO=\Delta ACO\left( ch-gn \right) \\ & \Rightarrow AB=AC \\ \end{align}$

Suy ra tam giác ABC là tam giác cân. (1)

Ta có:

Xét tam giác ABO có:

$\begin{align} & \widehat{ABO}+\widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{A}_{1}}}={{180}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}={{180}^{0}}-\left( \widehat{ABO}+\widehat{{{O}_{1}}} \right)={{180}^{0}}-\left( {{90}^{0}}+{{60}^{0}} \right)={{30}^{0}} \\ \end{align}$

Do $\Delta ABO=\Delta ACO\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{A}_{2}}}={{30}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{A}_{2}}}={{30}^{0}}.2={{60}^{0}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!