Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 6 Tam giác cân

Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 47 Trang 127 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 47 (SGK trang 127): Trong các tam giác trên hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Hướng dẫn giải

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên, hai góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng ba góc của một tam giác bằng ${{180}^{0}}$

- Tam giác đều là tam giác các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau và bằng ${{60}^{0}}$ .

- Tam giác cân có một góc ${{60}^{0}}$ là tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Hình 116:

Ta có: AB = AD suy ra tam giác ABD cân tại A

BC = DE

$\begin{align} & \Rightarrow AB+BC=AD+DE \\ & \Rightarrow AC=AE \\ \end{align}$

Suy ra tam giác ACE cân tại A.

Hình 117:

Ta có: $\widehat{GHI}+\widehat{HIG}+\widehat{IGH}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{IGH}={{180}^{0}}-\left( \widehat{GHI}+\widehat{HIG} \right)={{180}^{0}}-\left( {{70}^{0}}+{{40}^{0}} \right)={{70}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{GHI}=\widehat{IHG}={{70}^{0}}$

Vậy tam giác GHI cân tại I.

Hình 118:

Xét tam giác ONM có ON = OM = NM

Vậy tam giác ONM đều

$\Rightarrow \widehat{OMN}=\widehat{MON}=\widehat{MNO}={{60}^{0}}$

Do $\widehat{KMO},\widehat{OMN}$ kề bù $\Rightarrow \widehat{KMO}+\widehat{OMN}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{KMO}={{180}^{0}}-\widehat{OMN}$

Do $\widehat{ONM},\widehat{ONP}$ kề bù $\Rightarrow \widehat{ONM}+\widehat{ONP}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ONP}={{180}^{0}}-\widehat{ONM}$

Mà $\widehat{OMN}=\widehat{MNO}$

$\Rightarrow \widehat{OMK}=\widehat{ONP}$

Xét tam giác OKM và tam giác ONP có:

OM = ON

KM = NP

$\widehat{OMK}=\widehat{ONP}$

$\begin{align} & \Rightarrow \Delta OMK=\Delta ONP\left( c-g-c \right) \\ & \Rightarrow OK=OP \\ \end{align}$

Vậy tam giác OKP cân tại O

Dễ dàng chứng minh tam giác OKM và tam giác ONP cân.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!