Bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 4 Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều

Bài 51 Trang 127 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 51 Trang 127 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 51 (SGK trang 127): Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

a) Hình vuông cạnh a;

b) Tam giác đều cạnh a;

c) Lục giác đều cạnh a;

d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

Lời giải chi tiết

a) Hình lăng trụ có chiều cao h, đáy là hình vuông cạnh a

Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = 2ph = 4.a.h = 4aha$

Diện tích một đáy: ${S_d} = {a^2}$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 4ah + 2.{a^2}$

Thể tích hình lăng trụ: $V = {S_d}.h = {a^2}h$

b) Tam giác đều cạnh a;

Chiều cao tam giác đều cạnh a là: $h' = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Diện tích một đáy: ${S_d} = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = 2ph = 3.a.h = 3ah$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 3ah + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

Thể tích hình lăng trụ: $V = {S_d}.h = h.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

c) Lục giác đều cạnh a;

Diện tích đáy của lục giác đều cạnh a bằng 6 lần diện tích tam giác đều cạnh a nên

Diện tích một đáy: ${S_d} = 6.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = 2ph = 6.a.h = 6ah$

Diện tích toàn phần: ${S_{xq}} = 2ph = 6.a.h = 6ah$

Thể tích hình lăng trụ: $V = {S_d}.h = h.\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

Bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2

Chiều cao của hình thang cân là: $CF = \sqrt {{a^2} - {{\left( {0,5a} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Diện tích một đáy: ${S_d} = \frac{1}{2}.\left( {a + 2a} \right).\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = 3ah + 2ah = 5ah$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 5ah + \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

Thể tích hình lăng trụ: $V = {S_d}.h = h.\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

Diện tích một đáy: ${S_d} = \frac{1}{2}.6a.8a = 24{a^2}$

Cạnh của hình thoi: $\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = 5$

Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = 4ah$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 4ah + 48{a^2}$

Thể tích hình lăng trụ: $V = {S_d}.h = h.24{a^2}$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 4 Hình lăng trụ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!