Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 5 Trang 69 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 Trang 69 Toán 8 Tập 2 CD

Bài 5 Trang 69 Toán 8 Tập 2 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5 Trang 69 Toán 8 Tập 2

Bài 5 (sgk trang 69): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính:

a) Độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC;

b) Khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AC;

c) Độ dài đường phân giác AD.

Hướng dẫn:

Vận dụng định lí Pythagore.

Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB2 + AC2 = BC2

Suy ra: BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}= \sqrt{3^{2}+4^{2}} =5

Do AD là đường phân giác của tam giác ABC nên \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC} =\frac{3}{4} hay DB=\frac{3}{4}DC

Mà BD + DC = BC nên \frac{3}{4}DC+DC=5

Do đó DC=\frac{20}{7} và DB=BC-DC=5-\frac{20}{7}=\frac{15}{7}.

b) Kẻ DH ⊥ AC, DH là khoảng cách từ D đến đường thẳng AC.

Xét tam giác ABC có DH // AB (cùng vuông góc với AC)

Suy ra: \frac{DH}{AB}=\frac{DC}{BC} (định lí Thales) hay \frac{DH}{3}=\frac{\frac{20}{7}}{5}

Vậy DH=\frac{12}{7}.

c) Vì DE // AB nên \frac{BD}{BC}=\frac{AE}{AC} (định lí Thales) hay \frac{\frac{15}{7}}{5}=\frac{AE}{4}

Suy ra: AE=\frac{12}{7}

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ADH vuông tại H, ta có:

AD=\sqrt{AE^{2}+DE^{2}}=\frac{12\sqrt{2}}{7}.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Trang 69 Toán 8 CD Tập 2 nằm trong bài Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 8. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 28
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần