Bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 9 Thể tích của hình chóp đều

Bài 48 Trang 125 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 48 Trang 125 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 48 (SGK trang 125): Tính diện tích toàn phần của:

a. Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, $\sqrt {18} \approx 4,33$ .

b. Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 10cm, $\sqrt 3 \approx 1,73;\sqrt {91} \approx 9,54$

Hướng dẫn giải

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn: Sxq = p.d.

- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy.

- Thể tích của hình chóp đều bằng 1/3 tích của diện tích đáy và chiều cao.

Lời giải chi tiết

a. Độ dài trung đoạn là: $d = \sqrt {{5^2} - 2,{5^2}} \approx 4,33\left( {cm} \right)$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: ${S_{xq}} = p.d = 4.\frac{1}{2}.5.4,33 = 43,3\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích đáy: ${S_d} = {5^2} = 25\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_d} + {S_{xq}} = 43,3 + 25 = 68,3\left( {c{m^2}} \right)$

Bài 48 Trang 125 SGK toán 8 tập 2

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác câm có cạnh bên 10cm, cạnh đáy 6cm.

Đường cao SH của mặt bên là: $SH = \sqrt {S{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {3^2}} = \sqrt {91} \approx 9,54\left( {cm} \right)$

Diện tích xung quanh của hình chóp: ${S_{xq}} = p.d = \frac{1}{2}.6.6.9,54 = 171,72\left( {c{m^2}} \right)$

Đáy hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác đều bằng 6 lần diện tích tam giác ABO

Chiều cao của tam giác đều là: $OH = \sqrt {B{O^2} - H{B^2}} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = \sqrt {27} \approx 5,2\left( {cm} \right)$

Diện tích đáy của hình chóp: ${S_d} = 6.\frac{1}{2}.6.5,2 = 93,6\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích toàn phần của hình chóp là: S_tp = S_xq + S_đ = 171,72 + 93,6 = 265,32(cm²)

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Thể tích của hình chóp đều cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!