Bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 9 Thể tích của hình chóp đều

Bài 46 Trang 124 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 46 Trang 124 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 46 (SGK trang 124): S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:

a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết √108 ≈ 10,39);

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51).

Bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn: S_xq = p.d.

- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy.

- Thể tích của hình chóp đều bằng 1/3 tích của diện tích đáy và chiều cao.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác HMN là tam giác đều.

Độ dài đường cao là: $HK = \sqrt {H{M^2} - K{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {6^2}} = \sqrt {108} \approx 10,39\left( {cm} \right)$

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN. Diện tích đáy là: ${S_d} = 6.\frac{1}{2}.HK.MN = 6.\frac{1}{2}.10,39.12 = 374,04\left( {c{m^2}} \right)$

Thể tích của hình chóp: $V = \frac{1}{3}.{S_d}.SH = \frac{1}{3}.374,04.35 = 4363,8\left( {c{m^3}} \right)$

b) Trong tam giác vuông SMH có: $SM = \sqrt {S{H^2} + M{H^2}} = \sqrt {{{35}^2} + {{12}^2}} = \sqrt {1369} = 37\left( {cm} \right)$

Đường cao của mỗi mặt bên là:

$SK = \sqrt {S{M^2} - M{K^2}} = \sqrt {{{37}^2} - {6^2}} = \sqrt {1333} \approx 36,51\left( {cm} \right)$

Diện tích xung quanh của hình chóp là: ${S_{xq}} = p.d = \frac{1}{2}.6.12.36,51 = 1314,36\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = 1314,36 + 374,04 = 1688,4\left( {c{m^2}} \right)$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Thể tích của hình chóp đều cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!