Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 2 Đa giác Diện tích đa giác

Bài 47 Trang 133 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 47 Trang 133 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 47 (trang 133 SGK): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h. 162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải

- Đường trung tuyến là đường thẳng đi từ một điểm đến trung điểm cạnh đối diện.

- Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy với chiều cao.

Lời giải chi tiết

Theo tính chất đường trung tuyến ta có:

${{S}_{1}}={{S}_{2}}$ vì có cùng cạnh đáy và chiều cao. (1)

${{S}_{3}}={{S}_{4}}$ vì có cùng cạnh đáy và chiều cao. (2)

${{S}_{5}}={{S}_{6}}$ vì có cùng cạnh đáy và chiều cao. (3)

Mặt khác ta lại có:

$\begin{align} & {{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}={{S}_{4}}+{{S}_{5}}+{{S}_{6}}=\frac{{{S}_{ABC}}}{2}\text{ (4)} \\ & \Rightarrow 2{{S}_{1}}+{{S}_{3}}={{S}_{4}}+2{{S}_{6}} \\ & \Leftrightarrow 2{{S}_{1}}=2{{S}_{6}} \\ & \Rightarrow {{S}_{1}}={{S}_{6}}\text{ (5)} \\ \end{align}$

Từ (1), (2), (3), (4), (5) suy ra $\Rightarrow {{S}_{1}}={{S}_{2}}={{S}_{3}}={{S}_{4}}={{S}_{5}}={{S}_{6}}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Ôn tập chương 2 Đa giác. Diện tích đa giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!