Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 45 Trang 54 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 45 Trang 54 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 45 (SGK trang 54): Giải các phương trình:

a. \|3x\| = x + 8	b. \|-2x\| = 4x + 8
c. \|x - 5\| = 3x	d. \|x + 2\| = 2x - 10

Hướng dẫn giải

Định nghĩa giá trị tuyệt đối của A, kí hiệu là |A|:

|A| = A nếu A ≥ 0

|A| = -A nếu A < 0

Lời giải chi tiết

a. |3x| = x + 8

TH1: Xét x ≥ 0, khi đó |3x| = 3x

|3x| = x + 8 ⇔ 3x = x + 8

⇔ 3x – x = 8

⇔ 2x = 8

⇔ x = 4 > 0 (thỏa mãn)

TH2: Xét x < 0, khi đó |3x| = -3x

|3x| = x + 8 ⇔ -3x = x + 8

⇔ -3x – x = 8

⇔ -4x = 8

⇔ x = -2 < 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2}.

b) |-2x| = 4x + 18

TH1: Xét x > 0, khi đó – 2x < 0 nên |-2x| = 2x

|-2x| = 4x + 18 ⇔ 2x = 4x + 18

⇔ 2x – 4x = 18

⇔ -2x = 18

⇔ x = -9 < 0 (loại)

TH2: Xét x ≤ 0, khi đó -2x ≥ 0 nên |-2x| = -2x

|-2x| = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18

⇔ -2x – 4x = 18

⇔ -6x = 18

⇔ x = -3 < 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}.

c) |x – 5| = 3x

TH1: Xét x ≥ 5, khi đó x - 5 ≥ 0 nên |x – 5| = x – 5

|x – 5| = 3x ⇔ x – 5 = 3x

⇔ x – 3x = 5

⇔ -2x = 5

⇔ (loại)

TH2: Xét x < 5, khi đó x - 5 < 0 nên |x – 5| = -(x – 5)

|x – 5| = 3x ⇔ -(x – 5) = 3x

⇔ -x + 5 = 3x

⇔ -x - 3x = -5

⇔ -4x = -5

⇔ $x = \frac{5}{4} < 5$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ {\frac{5}{4}} \right\}$

d) |x + 2| = 2x – 10

TH1: Xét x ≥ -2, khi đó x + 2 ≥ 0 nên |x + 2| = x + 2

|x + 2| = 2x – 10 ⇔ x + 2 = 2x – 10

⇔ 2 + 10 = 2x – x

⇔ 12 = x hay x = 12 > -2 (thỏa mãn)

TH2: Xét x < -2, khi đó x + 2 < 0 nên |x + 2| = -(x + 2)

|x + 2| = 2x – 10 ⇔ -(x + 2) = 2x – 10

⇔ -x – 2 = 2x – 10

⇔ -x - 2x = -10 + 2

⇔ -3x = -8

⇔ $x = \frac{8}{3} > - 2$ (loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12}.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 4 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!