Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 41 Trang 53 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 41 Trang 53 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 41 (SGK trang 53): Giải các bất phương trình:

a. $\frac{{2 - x}}{4} < 5$	b. $3 \leqslant \frac{{2x + 3}}{5}$
c. $\frac{{4x - 5}}{3} > \frac{{7 - x}}{5}$	d. $\frac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \frac{{4 - x}}{{ - 3}}$

Hướng dẫn giải

- Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

- Quy tắc chuyển vế:

+ Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

Lời giải chi tiết

a. $\frac{{2 - x}}{4} < 5$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{{2 - x}}{4} - 5 < 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{2 - x}}{4} - \frac{{20}}{4} < 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - x - 18}}{4} < 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 4.\dfrac{{ - x - 18}}{4} < 0.4 \hfill \\ \Leftrightarrow - x - 18 < 0 \Rightarrow x > - 18 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -18.

b. $3 \leqslant \frac{{2x + 3}}{5}$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{5} - \dfrac{{2x + 3}}{5} \leqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x + 18}}{5} \leqslant 0 \hfill \\ \Rightarrow - 2x + 18 \leqslant 0 \hfill \\ \Rightarrow - 2x \leqslant - 18 \Rightarrow x \geqslant 6 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 6.

c. $\frac{{4x - 5}}{3} > \frac{{7 - x}}{5}$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{{4x - 5}}{3} - \dfrac{{7 - x}}{5} > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{5\left( {4x - 5} \right)}}{{15}} - \dfrac{{3\left( {7 - x} \right)}}{{15}} > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{20x - 25 - 21 + 3x}}{{15}} > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{23x - 46}}{{15}} > 0 \Rightarrow 23x - 46 > 0 \Rightarrow 23x > 46 \Rightarrow x > 2 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2

d. $\frac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \frac{{4 - x}}{{ - 3}}$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow - \dfrac{{2x + 3}}{4} + \dfrac{{4 - x}}{3} \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3\left( {2x + 3} \right)}}{{12}} + \dfrac{{4\left( {4 - x} \right)}}{{12}} \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 6x - 9 + 16 - 4x}}{{12}} \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - 10x + 7 \geqslant 0 \Rightarrow - 10x \geqslant - 7 \Rightarrow x \leqslant \dfrac{7}{{10}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 0,7.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 4 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!