Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CTST - Tập 2

Bài 4 trang 82 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2

Bài 4 trang 82 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.

Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 82

Bài 4 (SGK trang 82): Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Lời giải:

Bài 4 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tam giác DEF có I là giao điểm hai đường phân giác.

Mà ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy nên IF là đường phân giác của \hat{F}

EI là đường phân giác của \hat{E} nên \hat{MEI} = \hat{IEF}

Do IM // EF nên \hat{MIE} = \hat{IEF} (2 góc so le trong).

Suy ra \hat{MEI} = \hat{MIE}

Tam giác MIE có \hat{MEI} = \hat{MIE} nên tam giác MIE cân tại M.

Do đó ME = MI (1).

FI là đường phân giác của \hat{F} nên \hat{NFI} = \hat{IFE}

Do IN // EF nên \hat{NIF} = \hat{IFE} (2 góc so le trong).

Suy ra \hat{NFI} = \hat{NIF}

Tam giác NIF có \hat{NFI} = \hat{NIF} nên tam giác NIF cân tại N.

Do đó NI = NF (2).

Từ (1) và (2) ta có ME + NF = MI + NI = MN.

Vậy ME + NF = MN.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

Bài 4 trang 82 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 760
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần