Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Bài 4.39 trang 87 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Nội dung
  • 26 Đánh giá

Bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.39 trang 87 là lời giải bài Bài tập cuối chương 4 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.39 Toán 7 trang 87

Bài 4.39 (SGK trang 87): Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat B = {60^0}. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \widehat {CAM} = {30^0}. Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M.

b) Tam giác BAM là tam giác đều.

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Hướng dẫn giải

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)

- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Bài 4.39 trang 87 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\widehat {CAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {180^0}

=> \widehat {BCA} = {180^0} - \left( {\widehat {CAB} + \widehat {ABC}} \right)

=> \widehat {BCA} = {180^0} - \left( {{{90}^0} + {{60}^0}} \right) = {30^0}

Xét tam giác CAM có:

\widehat {CAM} = \widehat {ACM} = {30^0}

=> Tam giác ACM cân tại M

b) Ta có:

\widehat {CAM} + \widehat {MAB} = {90^0}

=> \widehat {MAB} = {90^0} - \widehat {CAM} = {90^0} - {30^0} = {60^0}

Xét tam giác MAB ta có:

\widehat {AMB} + \widehat {MBA} + \widehat {BAM} = {180^0}

=> \widehat {AMB} = {180^0} - \left( {\widehat {MBA} + \widehat {BAM}} \right)

=> \widehat {AMB} = {180^0} - \left( {{{60}^0} + {{60}^0}} \right) = {60^0}

=> Tam giác MAB là tam giác đều

=> MA = MB = MC

c) Ta có:

Tam giác ACM cân tại M => MC = MA

Mà MA = MB = MC (chứng minh câu b)

=> MC= MB => M là trung điểm của BC

------> Câu hỏi cùng bài tiếp theo:

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.39 Toán 7 trang 87 Bài tập cuối chương 4 trang 87 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....Chúc các em học tốt.

Một số câu hỏi Toán 7 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Chia sẻ bởi: Khang Anh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 8.981
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần