Bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 36 (SGK trang 51): Giải các phương trình:

a. |2x| = x - 6b. |-3x| = x - 8
c. |4x| = 2x + 12d. |-5x| - 16 = 3x

Hướng dẫn giải

Định nghĩa giá trị tuyệt đối của A, kí hiệu là |A|:

|A| = A nếu A ≥ 0

|A| = -A nếu A < 0

Lời giải chi tiết

a. |2x| = x – 6 (1)

Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 hay x ≥ 0

|2x| = -2x khi 2x < 0 hay x < 0

Vậy phương trình (1) tương đương với:

2x = x – 6 với điều kiện x ≥ 0

2x = x – 6 ⇔ x = -6

Giá trị x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên không phải nghiệm của (1)

-2x = x – 6 với điều kiện x < 0

-2x = x – 6 ⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên không phải nghiệm của (1)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

b. |-3x| = x – 8 (2)

Ta có: |-3x| = -3x khi -3x ≥ 0 hay x ≤ 0

|-3x| = -(-3x) = 3x khi -3x < 0 hay x > 0

Vậy phương trình (2) tương đương với:

-3x = x – 8 với điều kiện x ≤ 0

-3x = x – 8 ⇔ -4x = -8 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên không phải nghiệm của (2)

3x = x – 8 với điều kiện x > 0

3x = x – 8 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên không phải nghiệm của (2).

Vậy phương trình (2) vô nghiệm.

c. |4x| = 2x + 12 (3)

Ta có: |4x| = 4x khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

|4x| = -4x khi 4x < 0 hay x < 0

Vậy phương trình (3) tương đương với:

4x = 2x + 12 với điều kiện x ≥ 0

4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.

Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên là nghiệm của (3)

-4x = 2x + 12 với điều kiện x < 0

-4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên là nghiệm của (3)

Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

d. |-5x| - 16 = 3x (4)

Ta có: |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0

|-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0

Vậy phương trình (4) tương đương với:

-5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0

-5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4)

5x – 16 = 3x với điều kiện x > 0.

5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên là nghiệm của (4)

Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

  • 18 lượt xem
👨 Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 27/04/2021