Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 34 Trang 128 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 34 Trang 128 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 34 (trang 128 SGK): Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Hướng dẫn giải

- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng.

- Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 34 Trang 128 SGK toán 8 tập 1

Ta có HE là đường trung bình tam giác ABC

EF là đường trung bình tam giác ADC $\Rightarrow EF//AD,EF=\frac{1}{2}AD$

HG là đường trung bình tam giác ABD $\Rightarrow HG//AD,HG=\frac{1}{2}AD$

FG là đường trung bình tam giác BCD $\Rightarrow FG//BC,FG=\frac{1}{2}BC$

Do ABCD là hình chữ nhật suy ra AD = BC

Vậy EFGH là hình thoi.

Ta có: $\Delta AEH=\Delta HEI,\Delta ECF=\Delta EIF,\Delta IFG=\Delta FDG,\Delta BHG=\Delta IHG$

$\Rightarrow {{S}_{\Delta AEH}}={{S}_{\Delta HEI}},{{S}_{\Delta ECF}}={{S}_{\Delta EIF}},{{S}_{\Delta IFG}}={{S}_{\Delta FDG}},{{S}_{\Delta BHG}}={{S}_{\Delta IHG}}$

$\begin{align} & {{S}_{EFGH}}={{S}_{HEI}}+{{S}_{EIF}}+{{S}_{FIG}}+{{S}_{GIH}} \\ & ={{S}_{AEH}}+{{S}_{ECF}}+{{S}_{FDG}}+{{S}_{HBG}} \\ & =\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}EG.HF \\ \end{align}$

Vậy diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Diện tích hình thoi cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!