Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 30 Trang 126 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 30 Trang 126 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 30 (trang 126 SGK): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích của hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải

- Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang và có độ dài bằng một nửa tổng độ dài hai đáy.

- Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng.

- Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

Lời giải chi tiết

Kẻ AP vuông góc với DC.

Do FE là đường trung bình của hình thang ABCD nên EA = ED, BF = FC. Dễ dàng chứng minh $\Delta GAE=\Delta EDK;\Delta BHF=\Delta FIC$

Ta có:

$\Rightarrow {{S}_{ABCD}}={{S}_{ABEF}}+{{S}_{EFIK}}+{{S}_{GEA}}+{{S}_{BHF}}={{S}_{GHKI}}$

Mặt khác

Do EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên

$\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}\left( AB+CD \right).AP$

Kết luận: Diện tích hình thang bằng tích đường trung bình hình thang với đường cao.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Diện tích hình thang cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!