Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 Trang 61 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 Trang 61 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 3 Trang 61 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 2 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3 Trang 61 Toán 11 Tập 1

Bài 3 (sgk trang 61): Cho dãy số (un) với u_{n}=\frac{n+1}{n+2}. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng và bị chặn

B. Dãy số giảm và bị chặn

C. Dãy số giảm và bị chặn dưới

D. Dãy số giảm và bị chặn trên

Hướng dẫn:

Vận dụng khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm: Cho dãy số (un)

Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu un+1 < un với mọi n \in \mathbb{N}^*

Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho u_n\le M với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho u_n \ge m với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m \le u_n \le M với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Lời giải chi tiết:

Đáp án đúng: A

Ta có: u_{n}=\frac{n+1}{n+2} = 1 - \frac{1}{n+2}

u_{n+1} = 1 - \frac{1}{n+3}>1-\frac{1}{n+2}=u_{n}, \forall n\in \mathbb{N}^{*} .

Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

Ta có: u_{n}= 1 - \frac{1}{n+2}<1,\forall n\in \mathbb{N}^{*}. Vậy dãy số (un) bị chặn trên

u_{n}= 1 - \frac{1}{n+2}\ge\frac{2}{3},\forall n\in \mathbb{N}^{*}. Vậy dãy số (un) bị chặn dưới

Vậy dãy số (un) bị chặn.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Trang 61 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Bài tập cuối chương 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Biết Tuốt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 10
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần