Bài 24 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Giải bài 24 trang 55 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 24 sgk toán 9 tập 1 trang 55 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 24 trang 55 Toán 9 Tập 1

Bài 24 (trang 55 SGK): Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Hướng dẫn giải

- Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

- Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Lời giải chi tiết

Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.

Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3.

Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 => m ≠ -1/2

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' tức là:

2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1=> m ≠ 1/2

Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1-2 hoặc m = 1/2

b) Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b' tức là:

2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3

=> m = 1/2 và k ≠ 3

Kết hợp với điều kiện trên ta có: m = 1/2, k ≠ 3

c) Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b' tức là:

2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3

=> m = 1/2 và k = -3

Kết hợp với điều kiện trên ta có: m = 1/2, k ≠ -3

---> Bài tiếp theo: Bài 25 trang 55 Toán 9 Tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Hàm số bậc nhất. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!